現代ポートフォリオ理論

1950年代のシカゴ。ある大学院生が、博士論文の審査で、のちにノーベル賞をとる大物教授から、こんな意味のことを言われた、と振り返っています。

「数学に間違いはない。ただ、これは、経済学ではない」。論文のテーマは、卵を1つのかごに盛るな、でした。

それまでの理屈は、単純でした。いちばん儲かりそうなものを選べ。でも突きつめると、全財産を、1つに賭けることになります。

だれも、そうはしない。みんな、分けている。なのに、なぜ分けるのかを、数字で言えた人がいませんでした。

大学院生の名は、マーコウィッツ。1952年の論文で、彼は、危なさを数字にしました。値動きの、ばらつきです。

たとえば、傘の店と、アイスクリームの店。雨の年は傘が売れ、晴れの年はアイスが売れる。両方持てば、合計の揺れは、小さくなります。

大事なのは、いくつ持つかより、動きがどれだけ違うか。似た者どうしをいくら集めても、揺れは減りません。

組み合わせを全部描くと、境界線が現れます。同じ揺れなら、これ以上は望めない、という線。あとは、どこまでの揺れを受け入れるかを、自分で決める。

答えを1つ出す理論ではなく、選べる範囲を示す理論でした。

この考えは、市場をまるごと持つ、という発想につながります。1976年、最初の個人向けインデックスファンドが生まれました。

当時は、集まったお金が目標の1割にも届かず、「愚行」と呼ばれたそうです。

日本の公的年金の積立金も、2025年度からの方針では、国内と海外の、債券と株式。この4つに、25%ずつ分けて運用されています。

ただし、弱点があります。計算の材料は、過去のデータ。少し見積もりが違うだけで、答えが大きく変わります。

2009年の研究では、14種類の賢い計算法が、「ただ等分する」という方法に、安定して勝てませんでした。

もうひとつ。危機のときは、ふだん別々に動くものが、そろって下がりやすい。傘の店もアイスの店も、台風の日は、休みです。

分ければ、揺れは減る。ただし、ゼロにはならない。それを数式で示したのが、この理論でした。

ちなみに本人は、若いころ、自分の年金を、株と債券に、半々で分けたそうです。上がっても、下がっても、後悔が半分で済むから。理論の生みの親も、最初は、数式抜きでした。